PRINCIPIO DE TORRICEL

 

1- ¿Qué relación tienen el principio de Torricelli y el teorema de Bernoulli?

En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738)  ​ y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.2​(Ch.3)3​(§ 3.5) Aunque Bernoulli dedujo que la presión disminuye cuando aumenta la velocidad del flujo, fue Leonhard Euler, quien derivó la ecuación de Bernoulli en su forma habitual en 1752.4​5​ El principio solo es aplicable a los flujos isentrópicos, es decir, cuando los efectos de los procesos irreversibles, como la turbulencia, y los procesos no adiabáticos, como la radiación de calor, son pequeños y pueden despreciarse.

El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es la aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.

Este teorema lo podemos ver aplicado en situaciones cotidianas como por ejemplo: - Al preparar una jeringa para inyectar a un paciente el medicamento se encuentra líquido dentro del depósito de la jeringa, en la cual para su aplicación se producirá una fuerza para que este medicamento salga

 

2- ¿Cuál es la expresión matemática que permite calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio?

La forma que permite calcular el caudal de la salida de un líquido por un orificio es el teorema de Torricelli

Hasta el siglo XVII era imposible aceptar la idea de que el vacío era parte del espacio. Aristóteles había intentado sin éxito verificar el peso del aire y durante mucho tiempo el pensamiento imperante afirmaba que el vacío era, sobre todo, un concepto inconsistente. Sin embargo, el camino de la investigación y la experimentación, iniciado en gran medida por los descubrimientos de Galileo, Newton y Torricelli, cambió de manera radical el punto de vista de la ciencia. Evangelista Torricelli, discípulo de Galileo, fue quien demostró que el aire es un fluido gaseoso que nos rodea, nos envuelve y nos presiona. Su aporte fue muy importante ya que muchos fenómenos que ocurrían en la naturaleza -hasta entonces extraños-eran derivados simplemente de la presión atmosférica.

¿Qué hizo Torricelli? 

Llenó un tubo con mercurio, lo invirtió y sumergió la parte abierta en un recipiente con más mercurio. El nivel de éste en el tubo descendió algunos centímetros, lo que dio lugar en el extremo cerrado a un espacio sin mercurio, que no podía estar sino vacío. Al principio muchos hombres de ciencia de la época se negaron a aceptar la teoría de Torricelli, verificada por el barómetro que él mismo había construido. Tuvo que transcurrir un tiempo para que la sociedad reconociera que por sobre la columna de mercurio operaba el propio peso de la atmósfera que rodea la Tierra.

TEOREMA DE TORRICELLI

 

Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. “La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio”: